Книжный каталог

Описательная и индуктивная статистика

Перейти в магазин

Сравнить цены

Категория: Книги

Описание

В книге раскрывается содержание статистики и ее математического аппарата, показаны способы представления и описания статистической информации и методы статистики. Краткое содержание: Сущность статистики и ее математические основы. Описательная статистика. Теория вероятности и комбинаторика.

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Описательная и индуктивная статистика Описательная и индуктивная статистика 138 р. bookvoed.ru В магазин >>
Вильгельм Дильтей Описательная психология Вильгельм Дильтей Описательная психология 343 р. ozon.ru В магазин >>
Описательная психология Описательная психология 493 р. labirint.ru В магазин >>
Дильтей В. Описательная психология Дильтей В. Описательная психология 441 р. bookvoed.ru В магазин >>
Мощный смарт-диалог Самолет Кубок Мужчины Мастурбация Взрослые Смешные продукты Индуктивная вибрация Громкая связь Голоса Бюст Матрасы Белый Мощный смарт-диалог Самолет Кубок Мужчины Мастурбация Взрослые Смешные продукты Индуктивная вибрация Громкая связь Голоса Бюст Матрасы Белый 3831.04 р. jd.ru В магазин >>
Дильтей В. Описательная психология Дильтей В. Описательная психология 459 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Галина Сергеевна Шерстнева Демография и статистика населения. Шпаргалка Галина Сергеевна Шерстнева Демография и статистика населения. Шпаргалка 67.98 р. litres.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Описательная и индуктивная статистика

II. Индуктивная статистика

1. Задача индуктивной статистики заключается в том, чтобы оценить значимость тех различий, которые могут быть между двумя распределениями, с целью выяснить, можно ли распространить найденную закономерность на всю популяцию, из которой были взяты выборки.

2. Для того чтобы определить, достоверны ли различия между распределениями, следует выдвинуть гипотезу, которую нужно будет затем проверить статистическими методами. Нулевой гипотезой называют предположение, согласно которому различие между распределениями недостоверно, тогда как альтернативная гипотеза утверждает противоположное.

3. В том случае, если данных достаточно, если эти данные количественные и подчиняются нормальному распределению, для проверки гипотез используют параметрические критерии. Если же данных мало либо они являются порядковыми или качественными (см. дополнение Б.1), используют непараметрические критерии.

4. Из параметрических критериев наиболее эффективен и чаще всего используется критерий t Стьюдента. Этот критерий позволяет сравнить средние и стандартные отклонения для двух распределений. В случае если эти показатели принадлежат независимым выборкам, используют формулу

Для сопряженных выборок используют иную формулу:

5. Если необходимо сравнить три или большее число распределений, используют иной параметрический метод.-дисперсионный анализ. При этом с помощью метода Шеффе можно выявить пары выборок, различия между которыми достоверны либо недостоверны.

6. Критерий c 2 (хи-квадрат) - это непараметрический критерий, позволяющий проверить, являются ли две переменные независимыми друг от друга. По этому методу сравнивают, как распределяются эмпирические частоты в зависимости от критериев для каждой переменной, с тем, как они распределились бы теоретически, если бы переменные были независимыми. Далее с помощью таблицы, в которую сводятся все частоты, вычисляют критерий c 2 . Для этого сначала находят разницу между каждой эмпирической (Э) и соответствующей теоретической (Т) частотой, а затем сумму этих разностей:

c 2 = å

7. Критерий знаков (биномиальный тест) - еще один непараметрический метод, позволяющий легко определить, оказала ли независимая переменная существенное влияние по сравнению с исходным уровнем (фоном). Для этого сначала подсчитывают число «ухудшений» (-) или число «улучшений» ( + ), а затем сравнивают одно из этих двух чисел с тем, что могло бы получиться в результате чистой случайности (1 шанс из 2, или n/2). Для этого применяют формулу

8. Существуют и другие непараметрические тесты, которые приходится использовать для проверки гипотез тогда, когда нельзя применить параметрические критерии. К этим методам, в частности, относится критерий рангов, позволяющий определить, случайна или нет очередность событий в той или иной последовательности, а также критерий U и критерий Т. Последние два критерия используют в случае порядковых переменных соответственно для независимых и зависимых выборок.

9. Какой бы критерий ни использовался, его вычисленное значение следует сравнить с табличным для уровня значимости 0,05 с учетом числа степеней свободы. Если при этом вычисленный результат окажется выше, нулевая гипотеза может быть отвергнута и можно, следовательно, утверждать, что разница достоверна.

Дата добавления: 2015-08-05 ; просмотров: 12 ; Нарушение авторских прав

Источник:

lektsii.com

Реферат Описательная статистика

Описательная статистика

  • 1 Методы агрегирования данных
  • 2 Табличное представление
  • 3 Основные статистические показатели
    • 3.1 Меры среднего уровня
    • 3.2 Меры рассеяния
    Литература

    Цель описательной (дескриптивной) статистики - обработка эмпирических данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей.

    В отличие от индуктивной статистики дескриптивная статистика не делает выводов о генеральной совокупности на основании результатов исследования частных случаев. Индуктивная же статистика напротив предполагает, что свойства и закономерности, выявленные при исследовании объектов выборки, также присущи генеральной совокупности.

    1. Методы агрегирования данных

    Описательная статистика использует три основных метода агрегирования данных:

    1. Табличное представление
    2. Графическое изображение
    3. Расчет статистических показателей

    2. Табличное представление

    Статистическая таблица - система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

    3. Основные статистические показатели

    Основные статистические показатели можно разделить на две группы: меры среднего уровня и меры рассеяния.

    3.1. Меры среднего уровня

    Меры среднего уровня дают усредненную характеристику совокупности объектов по определенному признаку.

    • Среднее значение
    • Стандартная ошибка
    • Стандартное отклонение
    • Эксцесс
    • Асимметрия
    • Интервал
    • Минимум
    • Максимум
    • Счёт
    • Медиана
    • Мода
    • Квантиль
    • Математическое ожидание
    • Уровень надёжности 95%

    3.2. Меры рассеяния

    Меры рассеяния показывают, насколько хорошо данные значения представляют данную совокупность.

    • Дисперсия случайной величины
    • Среднеквадратическое отклонение
    • Размах вариации
    • Интерквантильный размах
    • Среднее абсолютное отклонение

    Литература
    1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7
    2. Bol, Georg. Deskriptive Statistik. - Oldenbourg: Oldenburg Verlag, 2004. - ISBN 3-486-57612-7.  (нем.)

    Данный реферат составлен на основе статьи из русской Википедии. Синхронизация выполнена 13.07.11 09:00:48

    Источник:

    wreferat.baza-referat.ru

  • Индуктивная статистика

    Индуктивная статистика

    Задачи индуктивной статистики заключаются в том, чтобы определять, насколько вероятно, что две выборки принадлежат к одной популяции.

    Давайте наложим друг на друга, с одной стороны, две кривые – до и после воздействия – для контрольной группы и, с другой стороны, две аналогичные кривые для опытной группы. При этом масштаб кривых должен быть одинаковым.

    Видно, что в контрольной группе разница между средними обоих распределений невелика, и поэтому можно думать, что обе выборки принадлежат к одной и той же популяции. Напротив, в опытной группе большая разность между средними позволяет предположить, что распределение для фона и воздействия относятся к двум различным популяциями, разница между которыми обусловлена тем, что на одну из них повлияла независимая переменная.

    Как уже говорилось, задача индуктивной статистики – определять, достаточно ли велика разность между средними двух распределений для того, чтобы можно было объяснить ее действием независимой переменной, а не случайностью, связанной с малым объемом выборки (как, по-видимому, обстоит дело в случае с опытной группой нашего эксперимента).

    При этом возможны две гипотезы:

    1) нулевая гипотеза (Н0), согласно которой разница между распределениями недостоверна; предполагается, что различие недостаточно значительно, и поэтому распределения относятся к одной и той же популяции, а независимая переменная не оказывает никакого влияния;

    2) альтернативная гипотеза1) какой является рабочая гипотеза нашего исследования. В соответствии с этой гипотезой различия между обоими распределениями достаточно значимы и обусловлены влиянием независимой переменной.

    Основной принцип метода проверки гипотез состоит в том, что выдвигается нулевая гипотеза Н0, с тем чтобы попытаться опровергнуть ее и тем самым подтвердить альтернативную гипотезу Ht. Действительно, если результаты статистического теста, используемого для анализа разницы между средними, окажутся таковы, что позволят отбросить Н0, это будет означать, что верна Н1; т.е. выдвинутая рабочая гипотеза подтверждается.

    В гуманитарных науках принято считать, что нулевую гипотезу можно отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы, если по результатам статистического теста вероятность случайного возникновения найденного различия не превышает 5 из 100*. Если же этот уровень достоверности не достигается, считают, что разница вполне может быть случайной и поэтому нельзя отбросить нулевую гипотезу.

    * Разумеется, риск ошибиться будет еще меньше, если окажется, что эта вероятность составляет 1 на 100 или, еще лучше, 1 на 1000.

    Для того чтобы судить о том, какова вероятность ошибиться, принимая или отвергая нулевую гипотезу, применяют статистические методы, соответствующие особенностям выборки.

    Так, для количественных данных (см. дополнение Б.1) при распределениях, близких к нормальным, используют параметрические методы, основанные на таких показателях, как средняя и стандартное отклонение. В частности, для определения достоверности разницы средних для двух выборок применяют метод Стьюдента, а для того чтобы судить о различиях между тремя или большим числом выборок, - тест F, или дисперсионный анализ.

    Если же мы имеем дело с неколичественными данными или выборки слишком малы для уверенности в том, что популяции, из которых они взяты, подчиняются нормальному распределению, тогда используют непараметрические методы - критерий c 2 (хи-квадрат) для качественных данных и критерии знаков, рангов, Манна-Уитни, Вилкоксона и др. для порядковых данных.

    Кроме того, выбор статистического метода зависит от того, являются ли те выборки, средние которых сравниваются, независимыми (т.е., например, взятыми из двух разных групп испытуемых) или зависимыми (т.е.отражающими результаты одной и той же группы испытуемых до и после воздействия или после двух различных воздействий).

    Источник:

    megaobuchalka.ru

    Кюн Ю

    Кюн Ю. Описательная и индуктивная статистика

    Предисловие ко второму изданию

    Области прJtмеиения статистики

    Организации, пользующиеся статистическими методами исследования

    Основные понятия статистики

    Массивы статистических данных

    Изменение статистических массивов во времени

    Получение статистического числового материала

    Сбор статистичеакого материала

    Обработка статистического ма!ериала

    Представление статистических числовых материалов

    Метод табличных представлений

    Ошибки в статистических данных

    Ошибки при сборе статистического материала

    Ошибки при обработке и представлении статистического материала

    Относительная частота в процентах

    Нормированная относительная частота

    Кумулятивная функция, или распределение накопленных - частот

    Накопленные частоты при не объединенных в классы значениях признака

    Накопленные частоты при объединенных в классы значениях признака

    Аппроксимирующая функция распределения

    Средние значения, определяющиеся взаимным расположением наблюдений

    Наиболее инерционное значение

    Значение наибольшей плотности (модальное значение)

    Математические средние значения

    Связь цежду медиаuой, модальным значением и средним арифметическим в зависимости от типа распределения

    Срединный квартмьный размах

    Стандартное отклонение и дисперсия

    Меры асимметрии и эксцесса распределения

    Меры концентрации и кривая концентрации

    Абсолютная и относительная концентрация

    Общие (агрегатные) индексы

    Практические проблемы при вычислениях с индексами -:

    Частотная таблица и маргинальные распределения

    Числовые характеристики двумерных распределений

    Определение регрессии Y по Х с помощью метода наименьших квадратов

    Коэффнцнент корреляции Бравайса-Пирсона

    Разложение дисперсии и мера обусловленности

    Коэффициент ранговой корреляции Спирмена-Пирсона

    Компоненты временного ряда

    Модель временного ряда

    Определение трендовой компоненты

    Метод "на глазок"

    Метод скользящих усреднений

    Метод усреднения по левой и правой половине

    Метод наименьших квадратов

    В Теория вероятностей, и комбинаторика

    Перестановки из n различимых эnементов

    Перестановки при k различимых из п имеющихся элементов

    Биномиальные коэффициенты и треугольник Паскаля

    Случайный эксперимент и случайные события

    Операция над событиями

    Классическое определение вероятности по Лапласу

    Статистическое определение вероятности

    Математическое определение вероятности

    Случайная величина (случайная переменнllя)

    Распределение дискретных случайных величин

    Распределение непрерывных случайных величин

    Числовые характеристики вероятностного распределения

    Специапьные дискретные распределения

    Распределение Бepнyлли, или биномиальное распределение

    Специальные непрерывные распределения

    Гауссовское, или нормапьное, распределение

    Стандартное (табличное) нормальное распределение

    НормаЛьиое распределеuие как приближение для биномиального распределения

    Выборка из генеральной совокупности

    Вводные замечания к теории оценивания

    Одноуровневый и многоуровневый случаи

    Долевое отношение, среднее значение и дисперсия

    Определение границ интервала

    Вывод по предпосылкам и вывод по представителям

    Последовательность действий при определении доверительного интервала

    Источник:

    www.twirpx.com

    Описательная и индуктивная статистика

    I. Описательная статистика

    1. Задачи описательной статистики - классификация данных, постро­ение распределения их частот, выявление центральных тенденций этого распределения и оценка разброса данных относительно средних.

    2. Для классификации данных сначала располагают их в возрастаю­щем порядке. Далее их разбивают на классы по величине, интервалы между которыми определяются в зависимости от того, что именно иследователь хочет выявить в данном распределении.

    3. К наиболее часто используемым параметрам, с помощью которых можно описать распределение, относятся, с одной стороны, такие величины, как мода, медиана и средняя арифметическая, а с другой -показатели разброса, такие как варианса (дисперсия) и стандартное отклонение.

    4. Мода соответствует значению, которое встречается чаще других или находится в середине класса, обладающего наибольшей частотой.

    Медиана соответствует значению центрального данного, которое может быть получено после того, как все данные будут расположены в возрастающем порядке.

    Средняя арифметическая равна частному от деления суммы всех данных на их число.

    Распределение считается нормальным, если кривая распределения имеет колоколообразный вид, а все показатели центральной тенденции совпадают, что свидетельствует о симметричности распределения.

    5. Диапазон распределения (размах вариаций) равен разности между наибольшим и наименьшим значениями результатов.

    6. Среднее отклонение-это более точный показатель разброса, чем диапазон распределения. Для расчета среднего отклонения вычисляют среднюю разность между всеми значениями данных и средней арифме-

    Cinciiniu тики и обработки дачных 313

    тической, или, упрощенно,

    7. Еще один показатель разброса, вычисляемый из среднего откло­нения,-это варианса (дисперсия), равная среднему квадрату разностей между значениями всех данных и средней:

    8. Наиболее употребительным показателем разброса служит стан­дартное отклонение, равное квадратному корню из вариансы. Таким образом, это квадратный корень из суммы квадратов всех отклонений от средней:

    Стандартное отклонение = или

    9. Важное свойство стандартного отклонения заключается в том. что независимо от его абсолютной величины в нормальном распределении оно всегда соответствует одинаковому проценту данных, располага­ющихся по обе стороны от средней: 68% результатов располагаются в пределах одного стандартного отклонения в обе стороны от средней, 95%-в пределах двух стандартных отклонений и 99,7%-в пределах трех стандартных отклонений.

    10. С помощью перечисленных выше показателей можно осущест­вить оценку различий между двумя или несколькими распределениями, позволяющую проверить, насколько эти различия могут быть экстра­полированы на популяцию, из которой взяты выборки. Для этого применяют методы индуктивной статистики.

    Источник:

    helpiks.org

    Описательная и индуктивная статистика в городе Владивосток

    В нашем интернет каталоге вы сможете найти Описательная и индуктивная статистика по доступной цене, сравнить цены, а также посмотреть похожие книги в группе товаров Книги. Ознакомиться с характеристиками, ценами и обзорами товара. Доставка выполняется в любой город РФ, например: Владивосток, Кемерово, Оренбург.